Dvojková soustava a šifrování

Typ vzdělávacího programu: Seminář

Anotace vzdělávacího programu:

Dvojková soustava a další číselné formáty (4 hodiny)

Zajímavé úlohy spojené s počítáním v jiných soustavách než běžně užívané desítkové. Jak funguje dvojková soustava, jak do ní převedeme dekadické číslo? Můžeme v dvojkové soustavě provádět běžné početní operace a počítat s desetinnými čísly? Jak funguje počítač? Jak funguje šifrování? Základní logické operace AND, OR, XOR. Magické karty a iterační výpočty s užitím dvojkové soustavy. Úloha o rozdělení mincí  a vážení na dvojramenných váhách. Trojková soustava. Modulární aritmetika.

Dvojková soustava a další číselné formáty (4 hodiny)

Zajímavé úlohy spojené s počítáním v jiných soustavách než běžně užívané desítkové. Jak funguje dvojková soustava, jak do ní převedeme číslo z desítkové soustavy? A jak převedeme číslo z dvojkové soustavy zpět do desítkové? Můžeme v dvojkové soustavě provádět běžné početní operace a počítat s desetinnými čísly? Jak funguje počítač a proč mu postačí pracovat pouze se symboly 0 a 1? Základní logické operace AND, OR, XOR. Magické karty a hádání čísel jako příklady k oživení hodin matematiky. Skrývání obrázků v čtvercové mřížce. Úloha o rozdělení mincí a vážení na dvojramenných váhách. Modulární aritmetika a aritmetika na nástěnných hodinách.

Šifrování dat, kryptografie a kyberbezpečnost (4 hodiny)

Navazuje na dvojkovou soustavu. Průřezová přednáška historií a současní šifrování, zajímavé a dodnes nevyřešené šifry (Voynichův rukopis, Dorabella). Přehled a vyzkoušení základních jednoduchých šifrovacích technik s využitím logických operací. Moderní šifrování s využitím počítačů, zabezpečení dat, kyberbezpečnost, zabezpečení internetové komunikace a webových stránek. Úvod do steganografie (skrývání dat v obrazových datech). Hlasovací funkce (a riziko jejich prolomení) a jejich odlišnost od kompresních algoritmů. Privátní a veřejný klíč, elektronický podpis, vícefaktorové ověřování.

Účastníkům budou představeny hry, hádanky šifry - například:

jednoduché hry a kouzla s čísly, hádání čísel pomocí kouzelných karet, hra Myslím si číslo, jednoduché substituční šifry, tajné kódy, hádanka Look and say..., šifrovací mřížka, skrývání dat v obrázcích, hádání čísel, Binární strom, Ceaserova šifra, ...