Čtvercové úlohy v matematice

Typ vzdělávacího programu: Kmenové vzdělávání

Anotace vzdělávacího programu:

Obsah programu

Popis a charakteristika programu

Seminář je určen všem učitelům prvního i druhého stupně, kteří se chtějí podílet na zkvalitnění a zpestření výuky matematiky s užitím netradičních úloh.

Studijní plán

Představení úloh, jejich společným jmenovatelem je čtverec. Předání zásoby úloh od nejjednodušších příkladů až po úlohy se složitějším zadáním a často i netradičním řešením

1. dělení čtverce na dvě a více shodných částí
2. slovní popis dělení čtverce na nepravidelné útvary
3. hlavolam Tangram, paradoxní řešení
4. hlavolam Tetromino a důkaz neřešitelnosti triviální úlohy
5. využití parity v úlohách na šachovnici
6. hlavolam Pentomino
7. zápalkové úlohy – změna počtu čtverců
8. kreslení čtvercových spirál jedním tahem
9. ovce a čtvercová zahrada – jednodušší zadání
10. ovce a čtvercová zahrada – složitější zadání
11. čtvercové smažené sýry
12. japonské úlohy Sangaku a Pythagorova věta
13. hra s mincemi na čtvercovém stole
14. magické čtverce a jejich konstrukce
15. počet cest v čtvercovém bludišti
16. sudoku 4x4 a 9x9, nahrazení čísel jinými symboly
17. záhadná čtverec 8x8 a obdélník 5x13
18. netradiční výpočet úhlopříčky
19. čtverce s délkami stran Fibonacciho posloupnosti
20. Ulamova spirála
21. Indické násobení
22. H-fraktál, Pythagorův strom, Siepinského koberec, Mengerova krychle
23. úloha 4444

Odborný garant:

RNDr. Josef Kubát, dlouholetý SŠ pedagog a ředitel gymnázia, autor mnoha učebnic matematiky a sbírek příkladů, do roku 2018 předseda Jednoty českých matematiků a fyziků